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端数の単位が端数のキューブでできたソリッドの体積

前書き

ここでは、単位分数の辺の長さを持つ立方体でできた立体の体積を見つけます。 たとえば、[。spanQ]#$ \ frac \ {1} \ {2} $#インチのエッジ長を持つ小さな立方体で作られた寸法3 in×3 in×3の立体を考えます。

その場合、ソリッドは、[。spanQ]#$ \ frac \ {1} \ {2} $#インチのエッジ長の6×6×6の小さな立方体で構成されます。 したがって、この場合の固体の体積は

ボリューム= lwh = [.spanQ]#$ 6 \ times \ frac \ {1} \ {2} \ times 6 \ times \ frac \ {1} \ {2} \ times 6 \ times \ frac \ {1} \ { 2} $#

3×3×3 = 27立方インチ

エッジの長さ

単位分数の辺の長さを持つ立方体でできた立体の体積の式

ソリッドがエッジの立方体であると仮定すると、ユニット

b =各エッジに沿った単位分数エッジ長を持つキューブの数

k =単位部分エッジ長

立体の体積= b×k×b×k×b×k立方単位

例1

単位分数のエッジ長を持つ立方体の次の立体の体積を見つけます。 各プリズムユニットはcm単位で測定されます(縮尺どおりではありません)

キューブ単位の割合

溶液

ステップ1:

単位分数の辺の長さが[.spanQ]#$ \ frac \ {1} \ {2} $#cmの立方体

エッジ長の端数

ステップ2:

ボリュームV = l w h = [.spanQ]#$ 2 \ frac \ {1} \ {2} \ times 2 \ frac \ {1} \ {2} \ times 2 \ frac \ {1} \ {2} $#

$ 5 \ times \ frac \ {1} \ {2} \ times 5 \ times \ frac \ {1} \ {2} \ times 5 \ times \ frac \ {1} \ {2} $

$ 15 \ frac \ {5} \ {8} $ cu cm

例2

単位分数のエッジ長を持つ立方体の次の立体の体積を見つけます。 各プリズムユニットはcm単位で測定されます(縮尺どおりではありません)

ボリュームキューブ

溶液

ステップ1:

単位分数のエッジの長さが[.spanQ]#$ \ frac \ {1} \ {3} $#cmの立方体

フラクションキューブエッジの長さ

ステップ2:

ボリュームV = l w h = [.spanQ]#$ 4 \ frac \ {1} \ {3} \ times 4 \ frac \ {1} \ {3} \ times 4 \ frac \ {1} \ {3} $#

$ 13 \ times \ frac \ {1} \ {3} \ times 13 \ times \ frac \ {1} \ {3} \ times 13 \ times \ frac \ {1} \ {3} $

$ 81 \ frac \ {10} \ {27} $ cu cm